IPA公式正解：エ 1 / (1/X + 1/Y + 1/Z)
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【エ】です。全体の生産性は「全規模÷全工数」で求められます。規模をSステップと置くと、各工程の所要工数はS/X、S/Y、S/Z人月となり、全体の生産性はS÷(S/X＋S/Y＋S/Z)＝1／(1/X＋1/Y＋1/Z)となります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
単位が「ステップ／人月」という率（速度・生産性）で表されている場合、全体の生産性は単純平均や合計ではなく「調和平均」の考え方で導出します。
【導出手順】
対象のソフトウェア規模を S［ステップ］と仮定します。
- 設計工程の工数 ＝ S ／ X［人月］
- 製造工程の工数 ＝ S ／ Y［人月］
- 試験工程の工数 ＝ S ／ Z［人月］
プロジェクト全体の総工数 ＝ S／X ＋ S／Y ＋ S／Z ＝ S × (1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z)［人月］
全体の生産性 ＝ 全体の規模［ステップ］ ／ 全体の総工数［人月］
＝ S ／ ｛S × (1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z)｝
＝ 1 ／ (1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z)［ステップ／人月］
・各選択肢の徹底解説：
・ア：各工程の生産性を足し合わせても全体の生産性にはなりません。
・イ：算術平均（相加平均）の式であり、全体の生産性の定義と合致しません。
・ウ：これは「1ステップを作成するのに要する全体の工数（人月／ステップ）」を表す逆数です。
・エ：【選択肢エ★】正しい式です。総規模を総工数で割った結果を表す調和平均の形式となっています。
よって正解はエです。
