平成29年春期午前II 問16

製品を出荷前に全数検査することによって，出荷後の故障品数を減少させ，全体の費用を低減させたい。次の条件で全数検査を行ったときに低減させられる費用は何万円か。ここで，検査時に故障が発見された製品は修理して出荷するものとする。

〔条件〕
(1) 製造する個数：500個
(2) 全数検査を実施しなかった場合の，出荷個数に対する故障品の発生率：3%
(3) 全数検査における，製造個数に対する故障品の発見率：2%
(4) 全数検査を実施した場合の，出荷個数に対する故障品の発生率：1%
(5) 検査費用：1万円／個
(6) 出荷前の故障品の修理費用：50万円／個
(7) 出荷後の故障品の修理費用：200万円／個

【選択肢】

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IPA公式正解

IPA公式正解：ア 1,000

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【ア】です。全数検査を実施しない場合の総費用は、出荷後修理費の3,000万円です。一方、全数検査を実施した場合は、検査費500万円、出荷前修理費500万円、出荷後修理費1,000万円の合計2,000万円となります。したがって、低減できる費用は差額の1,000万円です。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
品質コスト（予防・評価費用と失敗費用）のトレードオフを計算する問題です。発見された故障品は修理して出荷されるため、いずれのケースでも出荷個数は500個となります。全数検査の有無による総費用の差分を算出します。

1. 全数検査を実施しない場合：
・出荷後の故障品数：500個 × 3% ＝ 15個
・出荷後の修理費用：15個 × 200万円＝ 3,000万円（総費用：3,000万円）

2. 全数検査を実施した場合：
・検査費用：500個 × 1万円＝ 500万円
・出荷前の故障品数：500個 × 2% ＝ 10個
・出荷前の修理費用：10個 × 50万円＝ 500万円
・出荷後の故障品数：500個 × 1% ＝ 5個
・出荷後の修理費用：5個 × 200万円＝ 1,000万円
・総費用：500万円＋ 500万円＋ 1,000万円＝ 2,000万円

3. 低減額：3,000万円－ 2,000万円＝ 1,000万円

・各選択肢の徹底解説：
・ア【選択肢ア★】：正解です。計算結果のとおり1,000万円のコスト低減となります。
・イ：誤りです。計算上の誤りです。
・ウ：誤りです。全数検査実施時の総費用（2,000万円）と混同しています。
・エ：誤りです。計算上の誤りです。

よって正解はアです。

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IPA公式正解：ア 1,000

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【ア】です。全数検査を実施しない場合の総費用は、出荷後修理費の3,000万円です。一方、全数検査を実施した場合は、検査費500万円、出荷前修理費500万円、出荷後修理費1,000万円の合計2,000万円となります。したがって、低減できる費用は差額の1,000万円です。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント品質コスト（予防・評価費用と失敗費用）のトレードオフを計算する問題です。発見された故障品は修理して出荷されるため、いずれのケースでも出荷個数は500個となります。全数検査の有無による総費用の差分を算出します。 1. 全数検査を実施しない場合：・出荷後の故障品数：500個 × 3% ＝ 15個・出荷後の修理費用：15個 × 200万円＝ 3,000万円（総費用：3,000万円） 2. 全数検査を実施した場合：・検査費用：500個 × 1万円＝ 500万円・出荷前の故障品数：500個 × 2% ＝ 10個・出荷前の修理費用：10個 × 50万円＝ 500万円・出荷後の故障品数：500個 × 1% ＝ 5個・出荷後の修理費用：5個 × 200万円＝ 1,000万円・総費用：500万円＋ 500万円＋ 1,000万円＝ 2,000万円 3. 低減額：3,000万円－ 2,000万円＝ 1,000万円・各選択肢の徹底解説：・ア【選択肢ア★】：正解です。計算結果のとおり1,000万円のコスト低減となります。・イ：誤りです。計算上の誤りです。・ウ：誤りです。全数検査実施時の総費用（2,000万円）と混同しています。・エ：誤りです。計算上の誤りです。よって正解はアです。

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