平成29年春期午前II 問10

四つのアクティビティ A～D によって実行する開発プロジェクトがある。図は，各アクティビティの依存関係を PDM（プレシデンスダイアグラム法）によって表している。各アクティビティの実行に当たっては，専門チームの支援が必要である。条件に従ってアクティビティを実行するとき，開発プロジェクトの最少の所要日数は何日か。

〔アクティビティの依存関係〕

〔条件〕
・各アクティビティの所要日数及び実行に当たっての専門チームの支援期間は，次のとおりである。

・専門チームは，同時に複数のアクティビティの支援をすることはできない。
・専門チームは，各アクティビティを連続した日程で支援する。
・専門チーム以外の資源に各アクティビティ間の競合はない。

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【選択肢】

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IPA公式正解

IPA公式正解：イ 16

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【イ】です。依存関係は A→D および B→C であり、専門チームの支援可能枠を最適に割り当てる必要があります。専門チームを「B（0〜2日）→ A（2〜6日）→ C（6〜10日）→ D（12〜16日）」と割り当てることで、最少所要日数は16日となります。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
依存関係（A→D、B→C）と、共有資源である「専門チーム（同時に1アクティビティのみ支援可能・連続日程）」の制約を考慮し、全体所要日数が最小となるクリティカルパス／スケジュールを組み立てる問題です。
各アクティビティの所要日数と支援期間：
・A：所要10日、開始と同時に最初の4日間支援が必要
・B：所要5日、開始と同時に最初の2日間支援が必要
・C：所要10日、開始と同時に最初の4日間支援が必要（先行作業：B）
・D：所要4日、実行期間の全4日間支援が必要（先行作業：A）

【スケジュールの立案】：
1. 専門チームが最初に支援できるのは、先行作業のない A または B です。
- もし A から開始すると、A（0〜4日支援、0〜10日作業）の後、B は4日目開始（4〜6日支援、4〜9日作業）となり、C は B 終了後の9日目開始となるため、プロジェクト完了が 19日以上かかってしまいます。
- そこで、B を先に支援します。
2. Day 0〜2：アクティビティBを開始し、専門チームが支援（Day 0〜2）。BはDay 5に完了。
3. Day 2〜6：アクティビティAを開始し、専門チームが支援（Day 2〜6）。AはDay 2+10 = Day 12に完了。
4. Day 6〜10：BがDay 5に完了しているため、CはDay 6から開始可能。専門チームが支援（Day 6〜10）。CはDay 6+10 = Day 16に完了。
5. Day 12〜16：AがDay 12に完了するため、DはDay 12から開始可能。専門チームが全期間を支援（Day 12〜16）。DはDay 12+4 = Day 16に完了。
以上より、CとDが共にDay 16に完了し、全体の最少所要日数は16日となります。

・各選択肢の徹底解説：
・ア：15日は、専門チームの支援順序やアクティビティの所要日数の制約上、達成不可能な日数であるため誤りです。
・イ：【選択肢イ★】上記の計算手順のとおり、最少所要日数は16日となるため正解です。
・ウ：17日は、最適化を行わない非効率なスケジューリング時の値であり、最少日数ではないため誤りです。
・エ：18日以上は、Aを先に開始した場合などに生じる日数であり、最少日数ではないため誤りです。

よって正解はイです。

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IPA公式正解：イ 16

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【イ】です。依存関係は A→D および B→C であり、専門チームの支援可能枠を最適に割り当てる必要があります。専門チームを「B（0〜2日）→ A（2〜6日）→ C（6〜10日）→ D（12〜16日）」と割り当てることで、最少所要日数は16日となります。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント依存関係（A→D、B→C）と、共有資源である「専門チーム（同時に1アクティビティのみ支援可能・連続日程）」の制約を考慮し、全体所要日数が最小となるクリティカルパス／スケジュールを組み立てる問題です。各アクティビティの所要日数と支援期間：・A：所要10日、開始と同時に最初の4日間支援が必要・B：所要5日、開始と同時に最初の2日間支援が必要・C：所要10日、開始と同時に最初の4日間支援が必要（先行作業：B）・D：所要4日、実行期間の全4日間支援が必要（先行作業：A）【スケジュールの立案】： 1. 専門チームが最初に支援できるのは、先行作業のない A または B です。 - もし A から開始すると、A（0〜4日支援、0〜10日作業）の後、B は4日目開始（4〜6日支援、4〜9日作業）となり、C は B 終了後の9日目開始となるため、プロジェクト完了が 19日以上かかってしまいます。 - そこで、B を先に支援します。 2. Day 0〜2：アクティビティBを開始し、専門チームが支援（Day 0〜2）。BはDay 5に完了。 3. Day 2〜6：アクティビティAを開始し、専門チームが支援（Day 2〜6）。AはDay 2+10 = Day 12に完了。 4. Day 6〜10：BがDay 5に完了しているため、CはDay 6から開始可能。専門チームが支援（Day 6〜10）。CはDay 6+10 = Day 16に完了。 5. Day 12〜16：AがDay 12に完了するため、DはDay 12から開始可能。専門チームが全期間を支援（Day 12〜16）。DはDay 12+4 = Day 16に完了。以上より、CとDが共にDay 16に完了し、全体の最少所要日数は16日となります。・各選択肢の徹底解説：・ア：15日は、専門チームの支援順序やアクティビティの所要日数の制約上、達成不可能な日数であるため誤りです。・イ：【選択肢イ★】上記の計算手順のとおり、最少所要日数は16日となるため正解です。・ウ：17日は、最適化を行わない非効率なスケジューリング時の値であり、最少日数ではないため誤りです。・エ：18日以上は、Aを先に開始した場合などに生じる日数であり、最少日数ではないため誤りです。よって正解はイです。

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