IPA公式正解：エ 1／(1／X + 1／Y + 1／Z)
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【エ】です。全体の生産性は「総ステップ数 ÷ 総工数」で求められます。1ステップを開発するのに必要な工数は、各工程で1/X、1/Y、1/Z人月となるため、全体の生産性は調和平均の形である「1／(1／X ＋ 1／Y ＋ 1／Z)」となります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
生産性の単位は「ステップ／人月」であり、速度と同様に「単位投入量あたりの産出量」を表す指標です。直列に連続する工程全体の平均生産性を求める場合、単純な算術平均（足し算やその平均）ではなく「調和平均」の考え方を適用します。
1ステップのプログラムを完成させるために必要な各工程の所要工数は次のようになります：
・設計工程：1／X 人月
・製造工程：1／Y 人月
・試験工程：1／Z 人月
したがって、1ステップ完成させるために必要な全体の総工数は (1／X ＋ 1／Y ＋ 1／Z) 人月となります。
全体の生産性（ステップ／人月）は「完成ステップ数 ÷ 必要総工数」であるため：
1 ÷ (1／X ＋ 1／Y ＋ 1／Z) ＝ 1／(1／X ＋ 1／Y ＋ 1／Z) と導かれます。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：各工程の生産性を単純加算しており、単位が成立せず誤りです。
・イ：各工程の生産性の単純算術平均であり、工程ごとに投入工数が異なる直列工程の合成生産性としては誤りです。
・ウ：1ステップを作成するのに要する「全体の総工数（人月／ステップ）」を表した式であり、生産性（ステップ／人月）の逆数であるため誤りです。
・エ：【選択肢エ★】全体の総工数の逆数であり、全体の生産性を正しく表す式です。
よって正解はエです。
