IPA公式正解：イ 4,950
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【イ】です。共通鍵暗号方式でn人が相互に通信する場合、各ペアごとに異なる鍵が必要になるため、必要な鍵の数は組み合わせの公式 n(n－1)／2 で求められます。本問では n＝100 なので、100 × 99 ／ 2 ＝ 4,950 となります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
共通鍵暗号方式における鍵管理の課題（鍵の配送と総数）に関する計算問題です。n人が全員と個別に秘密の通信を行いたい場合、何組のペアができるかを考えます。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：200は、単に人数を2倍しただけの数値であり、根拠がありません。
・イ：【選択肢イ★】n人が相互に通信する場合の鍵の数は、n人から2人を選ぶ組み合わせ（nC2）に等しくなります。計算式は n(n-1)/2 です。100人であれば、100 × 99 ÷ 2 = 4,950 となります。人数が増えるほど鍵の数が指数関数的に増大することが、共通鍵暗号方式の弱点の一つです。
・ウ：9,900は、n(n-1) の計算結果です。これは「Aさんから見たBさん用の鍵」と「Bさんから見たAさん用の鍵」を別々に数えた場合（順列）ですが、共通鍵方式では同じ鍵を共有するため、その半分で済みます。
・エ：10,000は、nの2乗（100×100）の数値です。
よって正解はイです。
