IPA公式正解：イ (1 - r)・x + r・y
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【イ】です。平均アクセス時間は「(ヒット率×キャッシュのアクセス時間)＋(ミス率×主記憶のアクセス時間)」で求められます。ミス率がrであるためヒット率は1－rとなり、求める式は(1－r)・x＋r・yです。キャッシュや主記憶の容量a、bは計算に無関係です。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
記憶階層における平均アクセス時間（実効アクセス時間）の計算原理を理解しているかを問う問題です。
CPUがメモリへアクセスする際、まず高速な命令キャッシュを探します。キャッシュに目的の命令が存在する確率（ヒット率）は、ミス率がrであるため「1－r」となります。ヒットした場合はキャッシュアクセス時間xのみを要します。
一方、キャッシュに存在しない確率（ミス率）は「r」であり、この場合は主記憶へのアクセス時間yを要します。
したがって、平均アクセス時間はそれぞれのアクセス時間を生起確率で重み付けした期待値として算出されます。容量aやbはアクセス時間そのものには影響しないダミーの値です。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：容量aおよびbで加重平均を行っており、アクセス確率に基づく計算になっていないため誤りです。
・イ：【選択肢イ★】キャッシュヒット時のアクセス時間 (1－r)・x と、主記憶アクセス時の時間 r・y の和となっており正しい式です。
・ウ：ヒット率とミス率が逆転している上に、無関係な容量aおよびbで按分されているため誤りです。
・エ：ヒット率 (1－r) とミス率 r に対するアクセス時間の対応が逆になっているため誤りです。
よって正解はイです。
