IPA公式正解：エ 1 / (1/X + 1/Y + 1/Z)
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【エ】です。全体の生産性は「全開発規模÷全工数」で求められます。全体の規模をSとすると、各工程の工数は設計がS/X、製造がS/Y、試験がS/Zです。全工数はS×(1/X + 1/Y + 1/Z)となるため、全体の生産性はS÷全工数＝1÷(1/X + 1/Y + 1/Z)となります（調和平均の考え方）。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
異なる工程の生産性からプロジェクト全体の生産性を導く合成（調和平均）の計算問題です。
全体の開発規模を S（ステップ）と仮定します。
・設計工程の工数 ＝ S ÷ X（人月）
・製造工程の工数 ＝ S ÷ Y（人月）
・試験工程の工数 ＝ S ÷ Z（人月）
全体の総工数 ＝ S/X ＋ S/Y ＋ S/Z ＝ S × (1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z)
全体の生産性（ステップ／人月）＝ 全体の規模 ÷ 全体の総工数
＝ S ÷ [S × (1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z)] ＝ 1 ÷ (1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z)
・各選択肢の徹底解説：
・ア：生産性を単純に足し合わせており、工数の概念を無視しているため誤りです。
・イ：生産性の単純な算術平均であり、各工程に要する工数の重みが反映されないため誤りです。
・ウ：1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z は「1ステップあたりに必要な総人月（工数原単位）」を表す式であり、その逆数である生産性とは異なるため誤りです。
・エ：【選択肢エ★】全体の総工数の逆数から開発規模を単位化した正しい全体の生産性（調和平均形式）を表しています。
よって正解はエです。
