令和4年秋期午前II 問18

ある業務を新たにシステム化するに当たって，A～Dのシステム化案の初期費用，運用費及びシステム化によって削減される業務費を試算したところ，表のとおりであった。システムの利用期間を5年とするとき，最も投資利益率の高いシステム化案はどれか。ここで，投資利益率は次式によって算出する。また，利益の増加額は削減される業務費から投資額を減じたものとし，投資額は初期費用と運用費の合計とする。

投資利益率 ＝ 利益の増加額 ÷ 投資額

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【選択肢】

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IPA公式正解

IPA公式正解：エ D

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【エ】です。利用期間5年の投資額と削減業務費を計算し投資利益率（ROI）を求めます。Aは(125-50)/50=1.5、Bは(100-50)/50=1.0、Cは(75-40)/40=0.875、Dは(110-40)/40=1.75となり、最もROIが高いのはD案です。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
5年間の利用期間における「投資額（初期費用＋5年間の運用費）」と「5年間の削減業務費」から「利益の増加額」を求め、投資利益率（利益の増加額÷投資額）を比較します。

・各案の計算（単位：百万円）：
・ア（A案）：投資額＝30＋4×5＝50、削減業務費＝25×5＝125。利益増加額＝125－50＝75。ROI＝75÷50＝1.5（150%）。
・イ（B案）：投資額＝20＋6×5＝50、削減業務費＝20×5＝100。利益増加額＝100－50＝50。ROI＝50÷50＝1.0（100%）。
・ウ（C案）：投資額＝20＋4×5＝40、削減業務費＝15×5＝75。利益増加額＝75－40＝35。ROI＝35÷40＝0.875（87.5%）。
・エ：【選択肢エ★】（D案）：投資額＝15＋5×5＝40、削減業務費＝22×5＝110。利益増加額＝110－40＝70。ROI＝70÷40＝1.75（175%）。最も高くなります。

よって正解はエです。

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IPA公式正解：エ D

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【エ】です。利用期間5年の投資額と削減業務費を計算し投資利益率（ROI）を求めます。Aは(125-50)/50=1.5、Bは(100-50)/50=1.0、Cは(75-40)/40=0.875、Dは(110-40)/40=1.75となり、最もROIが高いのはD案です。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント 5年間の利用期間における「投資額（初期費用＋5年間の運用費）」と「5年間の削減業務費」から「利益の増加額」を求め、投資利益率（利益の増加額÷投資額）を比較します。・各案の計算（単位：百万円）：・ア（A案）：投資額＝30＋4×5＝50、削減業務費＝25×5＝125。利益増加額＝125－50＝75。ROI＝75÷50＝1.5（150%）。・イ（B案）：投資額＝20＋6×5＝50、削減業務費＝20×5＝100。利益増加額＝100－50＝50。ROI＝50÷50＝1.0（100%）。・ウ（C案）：投資額＝20＋4×5＝40、削減業務費＝15×5＝75。利益増加額＝75－40＝35。ROI＝35÷40＝0.875（87.5%）。・エ：【選択肢エ★】（D案）：投資額＝15＋5×5＝40、削減業務費＝22×5＝110。利益増加額＝110－40＝70。ROI＝70÷40＝1.75（175%）。最も高くなります。よって正解はエです。

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