令和4年秋期午前II 問12

工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。

〔条件〕
・新規システムを開発する場合の投資額は 100 億円であり，既存システムを改修する場合の投資額は 50 億円である。
・需要が拡大する確率は 70％であり，需要が縮小する確率は 30％である。
・新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは 180 億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは 50 億円の収入が見込まれる。
・既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは 120 億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは 40 億円の収入が見込まれる。
・他の条件は考慮しない。

【選択肢】

選択肢をクリックして回答してください（回答後に正誤判定と解説が表示されます）

IPA公式正解

IPA公式正解：ア採用すべき案：既存システムの改修期待金額価値（億円）：46

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【ア】です。期待金額価値（EMV）は「期待収入－投資額」で算出します。新規開発の期待収入は180×0.7＋50×0.3＝141億円、EMVは141－100＝41億円です。改修案の期待収入は120×0.7＋40×0.3＝96億円、EMVは96－50＝46億円となります。よってEMVが高い既存システムの改修案（46億円）を採用します。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
不確実な状況下における意思決定手法であるデシジョンツリー分析と、期待金額価値（EMV: Expected Monetary Value）の計算問題です。問題の指示どおり「期待収入－投資額」を各案で計算し、より高い値となる案を選択します。

【新規システム開発】
・期待収入＝ 180億円 × 0.7 ＋ 50億円 × 0.3 ＝ 126 ＋ 15 ＝ 141億円
・期待金額価値＝ 141億円－ 100億円（投資額）＝ 41億円

【既存システム改修】
・期待収入＝ 120億円 × 0.7 ＋ 40億円 × 0.3 ＝ 84 ＋ 12 ＝ 96億円
・期待金額価値＝ 96億円－ 50億円（投資額）＝ 46億円

比較すると、既存システム改修案（46億円）のほうが新規システム開発案（41億円）よりもEMVが高いため、既存システムの改修案を採用します。

・各選択肢の徹底解説：
・ア：【選択肢ア★】既存システムの改修案を採用し、その期待金額価値が46億円であるため適切です。
・イ：96億円は既存改修の期待収入そのものであり、投資額50億円が控除されていないため誤りです。
・ウ：新規開発案の期待金額価値は41億円ですが、既存改修案（46億円）のほうが大きいため採用案として誤りです。
・エ：130億円は新規開発の期待収入（141億円）の計算誤り、または投資額を正しく控除していない誤った数値です。

よって正解はアです。

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IPA公式正解：ア採用すべき案：既存システムの改修期待金額価値（億円）：46

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【ア】です。期待金額価値（EMV）は「期待収入－投資額」で算出します。新規開発の期待収入は180×0.7＋50×0.3＝141億円、EMVは141－100＝41億円です。改修案の期待収入は120×0.7＋40×0.3＝96億円、EMVは96－50＝46億円となります。よってEMVが高い既存システムの改修案（46億円）を採用します。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント不確実な状況下における意思決定手法であるデシジョンツリー分析と、期待金額価値（EMV: Expected Monetary Value）の計算問題です。問題の指示どおり「期待収入－投資額」を各案で計算し、より高い値となる案を選択します。【新規システム開発】・期待収入＝ 180億円 × 0.7 ＋ 50億円 × 0.3 ＝ 126 ＋ 15 ＝ 141億円・期待金額価値＝ 141億円－ 100億円（投資額）＝ 41億円【既存システム改修】・期待収入＝ 120億円 × 0.7 ＋ 40億円 × 0.3 ＝ 84 ＋ 12 ＝ 96億円・期待金額価値＝ 96億円－ 50億円（投資額）＝ 46億円比較すると、既存システム改修案（46億円）のほうが新規システム開発案（41億円）よりもEMVが高いため、既存システムの改修案を採用します。・各選択肢の徹底解説：・ア：【選択肢ア★】既存システムの改修案を採用し、その期待金額価値が46億円であるため適切です。・イ：96億円は既存改修の期待収入そのものであり、投資額50億円が控除されていないため誤りです。・ウ：新規開発案の期待金額価値は41億円ですが、既存改修案（46億円）のほうが大きいため採用案として誤りです。・エ：130億円は新規開発の期待収入（141億円）の計算誤り、または投資額を正しく控除していない誤った数値です。よって正解はアです。

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