IPA公式正解：エ （図中のグラフ エ）
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【エ】です。開発生産性は「開発規模／開発工数」で表されます。式を代入すると、生産性 ＝ 規模 ÷ (3.0 × 規模¹·¹²) ＝ (1/3.0) × 規模⁻⁰·¹² ＝ 1 / (3.0 × 規模⁰·¹²) となり、開発規模が大きくなるほど生産性は低下するため、右下がりの曲線を示すエが正解です。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
COCOMO（Constructive Cost Model）における工数算定式と開発生産性の数式的な関係を導出する問題です。
与えられた式：
開発工数 $E = 3.0 \times S^{1.12}$ （$S$：開発規模）
開発生産性 $P$ は定義より：
$P = \frac{S}{E} = \frac{S}{3.0 \times S^{1.12}} = \frac{1}{3.0} \times S^{1 - 1.12} = \frac{1}{3.0} \times S^{-0.12} = \frac{1}{3.0 \times S^{0.12}}$
指数 $0.12 > 0$ であるため、開発規模 $S$ が増加するにつれて分母が大きくなり、生産性 $P$ は単調減少します（いわゆる「規模の不経済」が生じ、右下がりの曲線になります）。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：誤り。規模の増加に伴い生産性が上昇する右上がりのグラフであり、数式と矛盾します。
・イ：誤り。規模によらず生産性が一定の水平な直線であり、工数が規模に単純比例する場合のグラフです。
・ウ：誤り。規模とともに生産性が急激に上昇するグラフであり、誤りです。
・エ：【選択肢エ★】正解。開発規模が大きくなるほど開発生産性が徐々に低下していく、右下がりの曲線を表しています。
よって正解はエです。
