IPA公式正解：エ 1 ／ (1／X + 1／Y + 1／Z)
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【エ】です。全体の生産性は「全体ステップ数÷総工数」で求められます。1ステップあたりの工数は各工程の生産性の逆数（1/X，1/Y，1/Z）の和となるため、全体の工数は(1/X＋1/Y＋1/Z)人月/ステップです。したがって、全体の生産性はその逆数である「1／(1/X＋1/Y＋1/Z)」となります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
生産性（ステップ／人月）の合成に関する問題です。生産性の平均値を求める際、単純な算術平均ではなく、工数（人月／ステップ）という逆数を足し合わせてから再度逆数を取る「調和平均」の考え方を用います。
ソフトウェアの規模を S ステップと置くと、各工程で要する工数は以下のとおりです。
・設計工数 ＝ S ／ X 人月
・製造工数 ＝ S ／ Y 人月
・試験工数 ＝ S ／ Z 人月
全体の総工数は S×(1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z) 人月となります。
全体の生産性は「全規模 S ÷ 総工数」で定義されるため、S ／ {S×(1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z)} ＝ 1 ／ (1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z) と導かれます。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：各工程の生産性を単純加算しており誤りです。これでは工程が増えるほど生産性が高くなってしまいます。
・イ：各工程の生産性の算術平均（相加平均）を求めており誤りです。投入工数を考慮した合成生産性にはなりません。
・ウ：1ステップを開発するのに必要な総工数（人月／ステップ）を表した式であり、生産性（ステップ／人月）そのものではないため誤りです。
・エ：【選択肢エ★】総工数の逆数であり、全体の生産性を表す正しい式です。
よって正解はエです。
