IPA公式正解：エ （図中のグラフ エ）
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【エ】です。開発生産性は「開発規模／開発工数」で定義され、与えられた式を代入すると P＝S／(3.0×S^1.12)＝(1/3.0)×S^(−0.12) となります。開発規模Sが増加するにつれて生産性Pは単調に減少するため、右下がりの曲線を表すエが正解です。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
COCOMO（Constructive Cost Model）の見積り式から、開発規模と開発生産性の数学的・数式的な関係性を導き出し、適切なグラフを選択する問題です。
開発規模を $S$（キロ行）、開発工数を $E$（人月）とすると、問題文より：
$E = 3.0 imes S^{1.12}$
開発生産性 $P$ は「開発規模／開発工数」であるため、
$P = \frac{S}{E} = \frac{S}{3.0 imes S^{1.12}} = \frac{1}{3.0} imes S^{1 - 1.12} = \frac{1}{3.0} imes S^{-0.12} = \frac{1}{3.0 imes S^{0.12}}$
$S > 0$ において、開発規模 $S$ が大きくなるほど分母の $S^{0.12}$ は増加するため、開発生産性 $P$ は徐々に減少（逓減）していきます。これは規模が大きくなるほどコミュニケーションコスト等のオーバーヘッドが増加して生産性が低下するというソフトウェア工学の現実に即しています。
したがって、グラフは「規模の増大に伴い生産性が右下がりに減少する曲線」となります。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：生産性が規模に比例して右肩上がりに増加する直線を示しているため誤りです。
・イ：生産性が一定（規模に依存しない）であることを示しているため誤りです。
・ウ：規模が大きくなるほど生産性が加速度的に増加（右肩上がりの曲線）することを示しているため誤りです。
・エ：【選択肢エ★】規模が大きくなるにつれて生産性が右下がりに逓減する曲線を示しており、式 $P \propto S^{-0.12}$ の特性と完全に一致します。
よって正解はエです。
