IPA公式正解：イ 2^n
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【イ】です。射影とは関係から指定した属性（列）を抽出する演算です。n 個の各属性について「射影結果に含めるか、含めないか」の2通りの選択肢があるため、全組み合わせは 2 の n 乗（2^n）通りとなります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
本問は関係代数の「射影（Projection）」における属性の組み合わせ数を問う問題です。
射影とは、表（関係）の中から特定の列（属性）を抽出する操作を指します。
属性が n 個存在するとき、それぞれの属性に対して「射影後の属性集合に含める」か「含めない」かの2つの選択肢が独立して存在します。
問題文には「元の関係と同じ結果となる射影（全 n 個を選ぶ場合）」および「属性を全く含まない射影（0 個を選ぶ場合）」も含めると明記されています。
これは、要素数が n 個の集合から作ることができる「部分集合の総数（べき集合の濃度）」を求める問題と完全に一致します。
計算式：
2 × 2 × … × 2 （n 個の積） = 2^n
（二項定理の Σ[k=0〜n] nCk = 2^n からも導かれます）
・各選択肢の徹底解説：
・ア：2n は属性数に 2 を掛けた値であり、組み合わせの数としては誤りです。
・【選択肢イ★】：n 個の属性それぞれについて「選ぶ／選ばない」の 2 通りがあるため、組み合わせの総数は 2^n となり正しいです。
・ウ：log2 n は対数であり、属性数の増加に伴い急増する組み合わせ数とは整合しません。
・エ：n は属性を 1 つだけ選ぶ場合の数にすぎず、複数の属性を選ぶ組み合わせが考慮されていません。
よって正解はイです。
