IPA公式正解：ア R－(R－S)
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【ア】です。集合 R から「R に属し S に属さない部分（R－S）」を取り除くと、R と S の双方に属する共通部分のみが残るため、R－(R－S) は積集合 R∩S と等しくなります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
本問は集合演算の基本性質（差集合と共通集合の関係）をベン図や定義から導く問題です。
2つの集合 R と S について：
・共通部分（積集合）：R∩S は「R にも S にも含まれる要素の集合」です。
・差集合：R－S は「R に含まれ、かつ S には含まれない要素の集合」です。
集合 R 全体は、S と重複している部分（R∩S）と、S と重複していない部分（R－S）の2つに互いに素に分割できます。
すなわち、R = (R∩S) ∪ (R－S) が成り立ちます。
したがって、R 全体から「S に含まれない部分（R－S）」を差し引けば、残るのは R と S の共通部分である R∩S となります。
数式で表すと、R－(R－S) = R∩S となります。
・各選択肢の徹底解説：
・【選択肢ア★】：R－(R－S) は、R から「R にあって S にない部分」を除去するため、残りは「R にあって S にもある部分」、すなわち R∩S に等しくなります。
・イ：S－R は S にあって R にない要素の集合です。R と S－R には共通する要素が全くないため、R から S－R を引いても R そのままとなります（R－(S－R) = R）。
・ウ：R－S の要素はすべて R に属し、S－R の要素はすべて S に属して R に属さないため、互いに素です。したがって (R－S)－(S－R) = R－S となります。
・エ：R－S の要素は R に属し S に属さないため、S と R－S は互いに素です。したがって S から R－S を引いても S そのままとなります（S－(R－S) = S）。
よって正解はアです。
