SQL設計・ウィンドウ関数・関係代数 重要度:★★★出題: AM2
関係代数（選択・射影・結合・商・集合演算）
かんけいだいすう / Relational Algebra (Selection, Projection, Join, Division)
関係（テーブル）を入力として新しい関係を出力するリレーショナルモデル固有の演算体系（選択、射影、結合、商）と伝統的集合演算（和、差、共通、直積）。
3行速習ポイント
- 選択（Selection: σ）は条件を満たす「行（タプル）」を取り出し、射影（Projection: π）は指定した「列（属性）」を取り出して重複行を排除する
- 自然結合（Natural Join）は共通属性の値が等しいタプル同士を結合し、重複する共通属性列を1つにまとめる
- 商（Division: R ÷ S）は、関係Sのすべてのタプルと組み合わさっている関係Rの属性値を取り出す演算であり、SQLでは二重のNOT EXISTSで記述される
図解
図関係代数の4大固有演算とSQL対応
行・列操作
選択（σ）と射影（π）
選択は行の抽出（WHERE）、射影は列の抽出と重複排除（SELECT DISTINCT）
JOIN
自然結合（⋈）
共通属性の等値結合を行い、重複する共通属性列を1つに統合
全称量化
商演算（R ÷ S）
Sの全タプルを包含するRの属性組を抽出（二重NOT EXISTSで実装）
概要と本質
午前II試験で毎回1〜2問必ず出題される得点源分野です。関係代数式の結果の行数・列数を求める問題や、与えられた関係代数式と等価なSQL文を選択する問題が出題されます。
重要ポイント・コア概念
- 和（UNION）・差（EXCEPT/MINUS）・共通（INTERSECT）を行う2つの関係は、属性数（次数）と対応する属性の定義域（ドメイン）が一致している必要がある（和両立性）
- 関係代数における射影（π）および和（∪）は集合演算であるため自動的に重複タプルが除去される（SQLでこれに対応するのは `SELECT DISTINCT` および `UNION`）
- 直積（Cartesian Product: R × S）に選択条件（σ）を組み合わせたものが等結合（Equi-Join）であり、さらに重複列を射影で除いたものが自然結合である
午後I・午後II記述試験での攻略ポイント
午前IIの「商演算（R ÷ S）」問題では、まずSに含まれるすべての値（例：商品Aと商品Bの両方）を持っているRのグループ（例：得意先コード）を手計算でチェックすれば30秒で確実に解けます。
午後記述で使える加点キーワード（クリックでコピー）
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