IPA公式正解：ア R－(R－S)
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【ア】です。差演算 R－S は「Rに含まれ、かつSに含まれない要素」の集合です。R全体からこの(R－S)を取り除くと「RとSの双方に含まれる要素」のみが残るため、R∩Sと等しくなります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
集合演算（関係代数演算）における差演算（－）と共通集合演算（∩）の関係性をベン図や集合の定義式を用いて読み解く問題です。
2つの集合 R, S において：
・R－S とは「Rに属し、Sに属さない元」の集合です。
・R から (R－S) を差し引くと、R の要素のうち「Sに属さない要素」がすべて取り除かれるため、残るのは「Rに属し、かつSにも属する要素」、すなわち R∩S（共通集合）となります。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：【選択肢ア★】R－(R－S) は、R から「Rにのみ存在する要素」を除去する演算であるため、R と S の共通部分である R∩S と等しくなります。
・イ：S－R は「Sにのみ存在する要素」です。R からこれを取り除こうとしても、元々 R には S－R の要素は含まれていないため、結果は R そのもののまま変化しません（R－(S－R) ＝ R）。
・ウ：(R－S)－(S－R) において、R－S と S－R は互いに素（共通部分をもたない）であるため、差をとっても R－S のままとなります。
・エ：S から「Rにのみ存在する要素 (R－S)」を取り除こうとしても、元々 S には R－S の要素は含まれていないため、結果は S のままとなります（S－(R－S) ＝ S）。
よって正解はアです。
