IPA公式正解：イ 156
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【イ】です。1人当たりの年間利益は 200万円 × (1 - 0.5) ＝ 100万円です。維持率40%より、1年目は100万円、2年目は 100×0.4＝40万円、3年目は 40×0.4＝16万円となり、3年間のLTVは 100＋40＋16＝156万円となります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
LTV（Life Time Value：顧客生涯価値）の算出問題です。ここでは「顧客1人当たりの年平均利益」を求め、各年度の顧客維持確率を乗じて3年分の合計を計算します（割引率は考慮不要）。
【計算手順】
1. 顧客1人当たりの年間粗利益：
売上高 200万円 × (1 - コスト比率 0.50) ＝ 100万円
2. 各年における期待利益（維持確率を考慮）：
・1年目：開始時点の顧客であるため 100万円 × 1.0 ＝ 100万円
・2年目：年間維持率40%より 100万円 × 0.40 ＝ 40万円
・3年目：さらに維持率40%が適用され 40万円 × 0.40 ＝ 16万円（または 100万円 × 0.40^2 ＝ 16万円）
3. 3年間の累計LTV：
100 ＋ 40 ＋ 16 ＝ 156万円
・各選択肢の徹底解説：
・ア：1年目から維持率40%を乗じる等の誤った計算（40 + 16 + 6.4 = 62.4）による数値です。
・イ：【選択肢イ★】上記計算の通り、156万円が正しいLTVです。
・ウ：年平均売上高をそのまま用いる等の誤計算です。
・エ：コスト比率を考慮せず売上高（200 + 80 + 32 = 312万円）を計算した数値です。
よって正解はイです。
