令和4年秋期午前II 問18

公開鍵暗号方式を使った暗号通信を n 人が相互に行う場合，全部で何個の異なる鍵が必要になるか。ここで，一組の公開鍵と秘密鍵は2個と数える。

【選択肢】

選択肢をクリックして回答してください（回答後に正誤判定と解説が表示されます）

IPA公式正解

IPA公式正解：イ 2n

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【イ】です。公開鍵暗号方式では、各利用者がそれぞれ「公開鍵」と「秘密鍵」の1組（2個）を保持します。したがって、n 人が相互に暗号通信を行う場合にシステム全体で必要となる鍵の総数は、1人あたり2個 × n人 ＝ 2n 個となります。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
公開鍵暗号方式と共通鍵暗号方式における鍵数の計算問題です。通信相手ごとに個別の鍵を共有する必要がある共通鍵暗号方式とは異なり、公開鍵暗号方式では各参加者が自分用の鍵ペア（公開鍵1個、秘密鍵1個の計2個）を生成・保持すれば、任意の相手と通信できます。

・各選択肢の徹底解説：
・ア：誤りです。1人あたり2個の鍵が必要となるため、n+1個では不足します。
・【選択肢イ★】：適切です。1人につき公開鍵と秘密鍵のペア（2個）を用意するため、n人では 2 × n ＝ 2n 個の鍵が必要となります。
・ウ：共通鍵暗号方式において、n人が相互に1対1で通信を行うために必要な鍵の総数 n(n－1)/2 です。
・エ：誤りです。このような計算式で鍵数が決まる方式はありません。

よって正解はイです。

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IPA公式正解：イ 2n

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【イ】です。公開鍵暗号方式では、各利用者がそれぞれ「公開鍵」と「秘密鍵」の1組（2個）を保持します。したがって、n 人が相互に暗号通信を行う場合にシステム全体で必要となる鍵の総数は、1人あたり2個 × n人＝ 2n 個となります。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント公開鍵暗号方式と共通鍵暗号方式における鍵数の計算問題です。通信相手ごとに個別の鍵を共有する必要がある共通鍵暗号方式とは異なり、公開鍵暗号方式では各参加者が自分用の鍵ペア（公開鍵1個、秘密鍵1個の計2個）を生成・保持すれば、任意の相手と通信できます。・各選択肢の徹底解説：・ア：誤りです。1人あたり2個の鍵が必要となるため、n+1個では不足します。・【選択肢イ★】：適切です。1人につき公開鍵と秘密鍵のペア（2個）を用意するため、n人では 2 × n ＝ 2n 個の鍵が必要となります。・ウ：共通鍵暗号方式において、n人が相互に1対1で通信を行うために必要な鍵の総数 n(n－1)/2 です。・エ：誤りです。このような計算式で鍵数が決まる方式はありません。よって正解はイです。

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