ITストラテジスト午前II 選択式平成27年 秋期
問 5 / 25平成27年 秋期 午前II 問5
IT 投資案件 X の 5 年間の投資効果を NPV で評価する場合の算出式はどれか。
【選択肢】
ア -200 + 100/0.025 + 90/0.025^2 + 80/0.025^3 + 60/0.025^4 + 50/0.025^5
イ -200 + 100/0.025^5 + 90/0.025^4 + 80/0.025^3 + 60/0.025^2 + 50/0.025
ウ -200 + 100/1.025 + 90/1.025^2 + 80/1.025^3 + 60/1.025^4 + 50/1.025^5
エ -200 + 100/1.025^5 + 90/1.025^4 + 80/1.025^3 + 60/1.025^2 + 50/1.025
IPA公式正解：ウ -200 + 100/1.025 + 90/1.025^2 + 80/1.025^3 + 60/1.025^4 + 50/1.025^5
【IPA公式解説】正解は選択肢【ウ】です。
NPV（Net Present Value：正味現在価値）は、将来発生する各年のキャッシュフローを割引率 r で現在価値に割り引いた合計から、初期投資額（0年目のキャッシュアウト）を差し引いて求めます。
割引率 r ＝ 2.5% ＝ 0.025 のとき、t 年目のキャッシュイン C_t の現在価値は C_t / (1 + 0.025)^t ＝ C_t / (1.025)^t となります。
したがって、NPV ＝ -200 ＋ 100/(1.025) ＋ 90/(1.025)^2 ＋ 80/(1.025)^3 ＋ 60/(1.025)^4 ＋ 50/(1.025)^5
となり、選択肢【ウ】が正解です。
AIによる解説
■ 本問の核心・解法のポイント
NPVの公式：
現在価値への割引率分母は (1 + r)^t ＝ (1 + 0.025)^t ＝ 1.025^t。
1年目=100/1.025、2年目=90/1.025^2、…、5年目=50/1.025^5。
初期投資 -200 を加えて、
-200 + 100/1.025 + 90/1.025^2 + 80/1.025^3 + 60/1.025^4 + 50/1.025^5（選択肢ウ★）。
本番形式・制限時間付きで演習する
平成27年 秋期 午前II（全25問・40分）を実戦演習モードで解き、合否判定を受けられます。