【解説】正解は選択肢【エ】です。与えられた関数従属 A→B, B→C からは推移律により A→C が導けますが、BやCからAを特定する関数従属は存在しません。したがって、{B, C} の閉包は {B, C} に留まり、Aを含む {A, C} を決定することはできません。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
アームストロングの公理系（反射律、増加律、推移律）を用いて、与えられた関数従属の集合から導出可能か（属性集合の閉包に含まれるか）を判定する問題です。
与えられている関数従属は A→B および B→C です。推移律より A→C も成立します。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：導けます。自明な関数従属（反射律：Y ⊆ X ならば X→Y）により、{A, B} ⊆ {A, B, C} であるため自明に成立します。
・イ：導けます。A→B が成立するため、両辺にCを追加（増加律）すると {A, C}→{B, C} となり、自明な関係と合わせると {A, C}→{A, B} が導かれます（属性閉包 {A, C}+ = {A, B, C}）。
・ウ：導けます。A→B かつ A→C（推移律）より A→{B, C}。増加律より {A, C}→{A, B, C} が成立します。
・【選択肢エ★】：導けません。{B, C} の属性閉包 {B, C}+ を求めると、B→C はありますが、BやCからAを導く関数従属は存在しないため、{B, C}+ = {B, C} となります。Aを決定できないため、{B, C}→{A, C} は導出できません。
よって正解はエです。
