IPA公式正解：エ 1 / (1/X + 1/Y + 1/Z)
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【エ】です。全体の生産性は「総開発規模÷総工数」で求められます。全規模をSステップと置くと、各工程の所要工数は設計がS/X人月、製造がS/Y人月、試験がS/Z人月となり、総工数はS(1/X＋1/Y＋1/Z)人月です。総規模Sを総工数で割ることでSが約分され、1/(1/X＋1/Y＋1/Z)となります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
単位当たりの生産性（ステップ／人月）から、一連の直列工程全体の合成生産性を導出する計算問題です。直列に並ぶ各工程で同じ規模Sステップを処理するため、各工程の生産性の逆数（人月／ステップ＝単位規模当たりの工数）を足し合わせてから逆数を取る「調和平均」の考え方を用います。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：各工程の生産性を単純に加算した値であり、工程を増やすほど全体の生産性が高くなるという矛盾が生じるため誤りです。
・イ：生産性の単純な算術平均（相加平均）です。各工程の所要工数の重みが考慮されていないため誤りです。
・ウ：各工程の生産性の逆数の和であり、これは「1ステップの開発に必要な全体の工数（人月／ステップ）」を表しているため誤りです。
・エ：【選択肢エ★】全体の生産性は「開発規模S ÷ 総工数(S/X ＋ S/Y ＋ S/Z)」で計算され、分子・分母をSで割ると「1 ÷ (1/X ＋ 1/Y ＋ 1/Z)」となり正解です。
よって正解はエです。
