IPA公式正解：エ 80
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【エ】です。呼量 $A$ は総呼数 $N$ と平均回線保留時間 $T$、単位時間 $H$ を用いて $A = (N imes T) / H$ の公式より、$(180 imes (80 / 180)) = 80$ アーランとなります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
トラフィック理論における「呼量（アーラン）」の基本計算問題を問うています。呼量 $A$ は、単位時間（秒）当たりの平均発着呼数 $h$ と平均回線保留時間 $s$ の積、または総電話機数 $N$、1台当たりの発生頻度（回/秒）、平均保留時間 $s$ から求めます。
本問では、電話機1台当たりの発生頻度が「3分に1回」、保留時間が「80秒」であり、電話機が「180台」あります。
1台当たりの1秒あたりの呼の発生回数は $1 / (3 imes 60)$ です。総呼数 $N = 180$ 台なので、システム全体の1秒あたりの呼の発生回数は $180 imes (1 / 180) = 1$ 回/秒 となります。
呼量 $A$（アーラン）$=$（1秒あたりの発呼数）$ imes$（平均回線保留時間）ですので、$1 ext{ [回/秒]} imes 80 ext{ [秒]} = 80 ext{ アーラン}$ と計算できます。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：計算違いや単位換算の誤りによる数値です。
・イ：計算違いによる数値です。
・ウ：計算違いによる数値です。
・エ：【選択肢エ★】正しい計算結果です。全180台の総呼数が1秒あたり1回となり、それに平均保留時間80秒を乗じることで80アーランが導かれます。
よって正解はエです。
