IPA公式正解：ウ 1.6
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【ウ】です。現在のヒット率をhとすると、0.2h＋2.2(1－h)＝1.0よりh＝0.6と求まります。3年後のヒット率は半分の0.3となるため、平均応答時間は0.2×0.3＋2.2×(1－0.3)＝0.06＋1.54＝1.6秒となります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
キャッシュを用いた平均応答時間は「(キャッシュヒット時の応答時間 × ヒット率) ＋ (未ヒット時の応答時間 × (1 － ヒット率))」で算出されます。まずは現在の性能値から現在のヒット率を逆算し、その半分のヒット率を用いて将来の応答時間を求めます。
・各選択肢の徹底解説：
・現在のヒット率をhと置くと：
0.2 × h ＋ 2.2 × (1 － h) ＝ 1.0
0.2h ＋ 2.2 － 2.2h ＝ 1.0
2.0h ＝ 1.2 となり、現在のヒット率 h ＝ 0.6（60%）です。
・3年後はヒット率が現状の半分になるため、将来のヒット率 h' ＝ 0.6 ÷ 2 ＝ 0.3（30%）となります。
・将来の平均検索応答時間は：
0.2 × 0.3 ＋ 2.2 × (1 － 0.3) ＝ 0.06 ＋ 1.54 ＝ 1.6秒 となります。
・ア：1.1秒は、計算途中の係数適用誤りなどで導かれる誤った数値です。
・イ：1.3秒は、ヒット率を0.45（1.0の半分等）と誤認した際などに生じる数値です。
・ウ：【選択肢ウ★】正確に計算された値（1.6秒）です。
・エ：1.9秒は、未ヒット率側の計算を取り違えた場合に算出される数値です。
よって正解はウです。
