IPA公式正解：ウ 20
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【ウ】です。M/M/1の待ち行列モデルを用います。平均到着率 $\lambda = 1/60$（回/秒）、平均サービス時間 $1/\mu = 15$（秒）から利用率 $\rho = \lambda / \mu = 1/4$ となり、平均応答時間 $W = (1/\mu) / (1 - \rho) = 15 / (3/4) = 20$ 秒となります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
待ち行列理論（M/M/1モデル）の公式を用いて、平均印刷時間（平均応答時間）を計算する問題です。到着率とサービス率の単位を「秒」に統一することが解法のポイントです。
・平均到着率 $\lambda$：毎分1回なので、1秒当たりに換算すると $\lambda = 1 / 60$（回/秒）です。
・平均サービス時間（平均処理時間）$s = 1 / \mu = 15$ 秒より、平均サービス率 $\mu = 1 / 15$（回/秒）となります。
・利用率 $\rho = \lambda / \mu = (1/60) / (1/15) = 15 / 60 = 0.25$ です。
・M/M/1モデルにおける平均応答時間（待ち時間＋印刷時間）$W$ は $W = \frac{1 / \mu}{1 - \rho} = \frac{15}{1 - 0.25} = \frac{15}{0.75} = 20$ 秒となります。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：15秒は待ち時間を含まない平均サービス時間そのものです。
・イ：計算過程の誤りによる数値です。
・ウ：【選択肢ウ★】利用率 $\rho = 0.25$ を $W = 15 / (1 - 0.25)$ に代入した正しい平均印刷時間（20秒）です。
・エ：利用率を0.5と誤認した場合などの数値です。
よって正解はウです。
