令和4年秋期午前II 問4

関係 R (A, B, C, D, E) に対し，関数従属の集合 W＝ {A→ {B, C}, {A, D} →E, {A, C, D} →E, B→C, C→B} がある。関数従属の集合 X, Y, Z のうち，W から冗長な関数従属をなくしたものはどれか。

X＝ {A→B, B→C, C→B, {A, D} →E}
Y＝ {A→C, B→C, C→B, {A, D} →E}
Z＝ {A→B, C→B, {A, C, D} →E}

【選択肢】

選択肢をクリックして回答してください（回答後に正誤判定と解説が表示されます）

IPA公式正解

IPA公式正解：イ X と Y

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【イ】です。BとCは同値（B↔C）であるためA→BからA→C（またはその逆）が導出でき、{A, D}→Eから{A, C, D}→Eは冗長として削除できます。最小被覆はXとYの双方が成立します。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
関数従属集合の極小被覆（冗長性のない等価な集合）を求める問題です。

W の内容を整理します：
・A → B, A → C（A → {B, C} を分解）
・B → C, C → B（BとCは相互に関数従属し同値）
・{A, D} → E, {A, C, D} → E

冗長性の検査：
1. {A, D} → E があれば、AとDからEが決定できるため、Cを加えた {A, C, D} → E は明らかに冗長であり削除できます。
2. B → C と C → B が存在するため：
・A → B を残せば、推移律（A → B, B → C）により A → C が導出できるため A → C を削除可能（これが集合X）。
・逆に A → C を残せば、推移律（A → C, C → B）により A → B が導出できるため A → B を削除可能（これが集合Y）。
3. 集合Zでは、B → C が欠落しているため、BからCを決定できずWと等価になりません。また {A, C, D} → E も冗長なままです。

したがって、冗長な関数従属をなくした極小被覆として正しいのは X と Y です。

・各選択肢の徹底解説：
・ア：Yも冗長性を除いた等価な最小被覆であるため、「Xだけ」は誤りです。
・【選択肢イ★】：XとYのいずれもWと同等の導出力をもつ冗長のない最小被覆であるため正しいです。
・ウ：ZはWと等価でない（B→Cが導出不能）ため誤りです。
・エ：Zは冗長な関数従属を含み、かつ等価でないため誤りです。

よって正解はイです。

AIが選ぶ弱点補強・おすすめ参考教材Amazon・楽天公式提携

IPA 厳選対策書情報処理教科書データベーススペシャリスト 2026年版三好康之著 / 翔泳社

DB定番テキスト

三好康之著 / 翔泳社

情報処理教科書データベーススペシャリスト 2026年版

💡 推薦ポイント:データベーススペシャリスト試験の午前II対策から午後I・午後IIの概念データモデリング・関係スキーマ完成・SQL設計まで1冊で体系的に習得できます。

¥3,388（税込）

Amazonで詳細を見る楽天市場で詳細を見る

※本リンク先はプロモーション（アフィリエイト広告）が含まれています

IPA公式正解：イ X と Y

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【イ】です。BとCは同値（B↔C）であるためA→BからA→C（またはその逆）が導出でき、{A, D}→Eから{A, C, D}→Eは冗長として削除できます。最小被覆はXとYの双方が成立します。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント関数従属集合の極小被覆（冗長性のない等価な集合）を求める問題です。 W の内容を整理します：・A → B, A → C（A → {B, C} を分解）・B → C, C → B（BとCは相互に関数従属し同値）・{A, D} → E, {A, C, D} → E 冗長性の検査： 1. {A, D} → E があれば、AとDからEが決定できるため、Cを加えた {A, C, D} → E は明らかに冗長であり削除できます。 2. B → C と C → B が存在するため：・A → B を残せば、推移律（A → B, B → C）により A → C が導出できるため A → C を削除可能（これが集合X）。・逆に A → C を残せば、推移律（A → C, C → B）により A → B が導出できるため A → B を削除可能（これが集合Y）。 3. 集合Zでは、B → C が欠落しているため、BからCを決定できずWと等価になりません。また {A, C, D} → E も冗長なままです。したがって、冗長な関数従属をなくした極小被覆として正しいのは X と Y です。・各選択肢の徹底解説：・ア：Yも冗長性を除いた等価な最小被覆であるため、「Xだけ」は誤りです。・【選択肢イ★】：XとYのいずれもWと同等の導出力をもつ冗長のない最小被覆であるため正しいです。・ウ：ZはWと等価でない（B→Cが導出不能）ため誤りです。・エ：Zは冗長な関数従属を含み、かつ等価でないため誤りです。よって正解はイです。

本番形式・制限時間付きで演習する

令和4年秋期午前II（全25問・40分）を実戦演習モードで解き、合否判定を受けられます。

実戦演習を始める

前の問（問3）令和4年秋期午前II一覧次の問（問5）

令和4年 秋期 午前II 問4

【選択肢】

IPA公式正解

情報処理教科書 データベーススペシャリスト 2026年版

令和4年 秋期 午前II 全問題インデックス

令和4年秋期午前II 問4

情報処理教科書データベーススペシャリスト 2026年版

令和4年秋期午前II 全問題インデックス