令和4年秋期午前II 問3

関係 R (A, B, C, D, E) において，関数従属性 A → B, A → C, {C, D} → E が成立する。最初に属性集合 {A, B} に対して，これらの関数従属性によって関数的に決定される属性をこの属性集合に加える。この操作を繰り返して得られる属性集合(属性集合の閉包)はどれか。

【選択肢】

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IPA公式正解

IPA公式正解：ア {A, B, C}

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【ア】です。初期集合{A, B}に対しA→CよりCが加わり{A, B, C}となります。{C, D}→Eの適用にはDが必要ですがDは導出できないため、閉包は{A, B, C}となります。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
与えられた関数従属性の集合から属性集合の閉包（Closure）を求める手順を確認します。

1. 初期状態：属性集合 X = {A, B}
2. 関数従属性の適用：
・A → B：Bは既にXに含まれている。
・A → C：A ∈ X であるため、C を X に追加できる。X = {A, B, C}
・{C, D} → E：C ∈ X であるが、D ∉ X であるため、左辺 {C, D} が揃わず、E を追加することはできない。
3. これ以上追加できる属性が存在しないため、閉包操作は終了する。
最終的な属性集合は {A, B, C} となります。

・各選択肢の徹底解説：
・【選択肢ア★】：初期集合 {A, B} から A → C によって C が追加され、{A, B, C} となるため正しいです。
・イ：Dを決定する関数従属性は存在しないため、Dが含まれることはありません。
・ウ：DおよびEを導出することはできないため誤りです。
・エ：Cが含まれておらず、導出不可能なEが含まれているため誤りです。

よって正解はアです。

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IPA公式正解：ア {A, B, C}

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【ア】です。初期集合{A, B}に対しA→CよりCが加わり{A, B, C}となります。{C, D}→Eの適用にはDが必要ですがDは導出できないため、閉包は{A, B, C}となります。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント与えられた関数従属性の集合から属性集合の閉包（Closure）を求める手順を確認します。 1. 初期状態：属性集合 X = {A, B} 2. 関数従属性の適用：・A → B：Bは既にXに含まれている。・A → C：A ∈ X であるため、C を X に追加できる。X = {A, B, C} ・{C, D} → E：C ∈ X であるが、D ∉ X であるため、左辺 {C, D} が揃わず、E を追加することはできない。 3. これ以上追加できる属性が存在しないため、閉包操作は終了する。最終的な属性集合は {A, B, C} となります。・各選択肢の徹底解説：・【選択肢ア★】：初期集合 {A, B} から A → C によって C が追加され、{A, B, C} となるため正しいです。・イ：Dを決定する関数従属性は存在しないため、Dが含まれることはありません。・ウ：DおよびEを導出することはできないため誤りです。・エ：Cが含まれておらず、導出不可能なEが含まれているため誤りです。よって正解はアです。

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【選択肢】

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