平成30年秋期午前II 問10

製品を出荷前に全数検査することによって，出荷後の故障品数を減少させ，全体の費用を低減したい。次の条件で全数検査を行ったときに低減できる費用は何万円か。ここで，検査時に故障が発見された製品は修理して出荷するものとする。

〔条件〕
(1) 製造する個数：500 個
(2) 全数検査を実施しなかった場合の，出荷個数に対する故障品の発生率：3%
(3) 全数検査における，製造個数に対する故障品の発見率：2%
(4) 全数検査を実施した場合の，出荷個数に対する故障品の発生率：1%
(5) 検査費用：1 万円／個
(6) 出荷前の故障品の修理費用：50 万円／個
(7) 出荷後の故障品の修理費用：200 万円／個

【選択肢】

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IPA公式正解

IPA公式正解：ア 1,000

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【ア】です。全数検査を行わない場合の費用は出荷後修理費3,000万円です。全数検査を行う場合は、検査費500万円＋出荷前修理費500万円＋出荷後修理費1,000万円で合計2,000万円となります。差額の1,000万円が低減できる費用です。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
全数検査を実施しない場合と実施した場合のトータルコスト（検査費用＋出荷前修理費用＋出荷後修理費用）をそれぞれ正確に計算し、その差額を求めるコスト削減効果の算出問題です。

・各選択肢の徹底解説：
【全数検査を実施しない場合】
・故障品数：500個 × 3% ＝ 15個
・費用：15個 × 200万円（出荷後修理費）＝ 3,000万円

【全数検査を実施した場合】
・検査費用：500個 × 1万円＝ 500万円
・出荷前発見数：500個 × 2% ＝ 10個（修理して出荷するため出荷総数は500個のまま）
・出荷前修理費用：10個 × 50万円＝ 500万円
・出荷後故障数：500個 × 1% ＝ 5個
・出荷後修理費用：5個 × 200万円＝ 1,000万円
・合計費用：500万＋ 500万＋ 1,000万＝ 2,000万円

【低減できる費用】
3,000万円－ 2,000万円＝ 1,000万円

・ア【選択肢ア★】：計算結果の1,000万円と一致するため正解です。
・イ：不適切です。誤った計算結果です。
・ウ：不適切です。これは全数検査実施時の総費用（2,000万円）です。
・エ：不適切です。誤った計算結果です。

よって正解はアです。

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IPA公式正解：ア 1,000

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【ア】です。全数検査を行わない場合の費用は出荷後修理費3,000万円です。全数検査を行う場合は、検査費500万円＋出荷前修理費500万円＋出荷後修理費1,000万円で合計2,000万円となります。差額の1,000万円が低減できる費用です。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント全数検査を実施しない場合と実施した場合のトータルコスト（検査費用＋出荷前修理費用＋出荷後修理費用）をそれぞれ正確に計算し、その差額を求めるコスト削減効果の算出問題です。・各選択肢の徹底解説：【全数検査を実施しない場合】・故障品数：500個 × 3% ＝ 15個・費用：15個 × 200万円（出荷後修理費）＝ 3,000万円【全数検査を実施した場合】・検査費用：500個 × 1万円＝ 500万円・出荷前発見数：500個 × 2% ＝ 10個（修理して出荷するため出荷総数は500個のまま）・出荷前修理費用：10個 × 50万円＝ 500万円・出荷後故障数：500個 × 1% ＝ 5個・出荷後修理費用：5個 × 200万円＝ 1,000万円・合計費用：500万＋ 500万＋ 1,000万＝ 2,000万円【低減できる費用】 3,000万円－ 2,000万円＝ 1,000万円・ア【選択肢ア★】：計算結果の1,000万円と一致するため正解です。・イ：不適切です。誤った計算結果です。・ウ：不適切です。これは全数検査実施時の総費用（2,000万円）です。・エ：不適切です。誤った計算結果です。よって正解はアです。

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