令和元年秋期午前II 問19

ページング方式の仮想記憶において，主記憶の 1 回のアクセス時間が 300 ナノ秒で，主記憶アクセス 100 万回に 1 回の割合でページフォールトが発生し，ページフォールト 1 回当たり 200 ミリ秒のオーバヘッドを伴うコンピュータがある。主記憶の平均アクセス時間を短縮させる改善策を，効果の高い順に並べたものはどれか。

〔改善策〕
a 主記憶の 1 回のアクセス時間はそのままで，ページフォールト発生時の 1 回当たりのオーバヘッド時間を 1/5 に短縮する。
b 主記憶の 1 回のアクセス時間を 1/4 に短縮する。ただし，ページフォールトの発生率は 1.2 倍となる。
c 主記憶の 1 回のアクセス時間を 1/3 に短縮する。この場合，ページフォールトの発生率は変化しない。

【選択肢】

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IPA公式正解

IPA公式正解：エ c，b，a

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【エ】です。各改善策適用後の平均アクセス時間を計算すると、現状は500ナノ秒、改善策aは340ナノ秒（短縮幅160ナノ秒）、bは315ナノ秒（短縮幅185ナノ秒）、cは300ナノ秒（短縮幅200ナノ秒）となります。短縮効果の高い順に並べると「c、b、a」です。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
平均アクセス時間は「主記憶アクセス時間＋ (ページフォールト発生率 × ページフォールトオーバヘッド)」で求められます。
単位をナノ秒（ns）に揃えて計算します（1ミリ秒 = 10^6 ナノ秒）。
・初期状態：300 ns ＋ (10^-6 × 200×10^6 ns) ＝ 300 ＋ 200 ＝ 500 ns

各改善策を計算します：
・改善策a：オーバヘッドを1/5（40 ms = 40×10^6 ns）に短縮
平均時間＝ 300 ns ＋ (10^-6 × 40×10^6 ns) ＝ 300 ＋ 40 ＝ 340 ns（短縮幅：160 ns）
・改善策b：主記憶アクセス時間を1/4（75 ns）に短縮、発生率は1.2倍（1.2×10^-6）
平均時間＝ 75 ns ＋ (1.2×10^-6 × 200×10^6 ns) ＝ 75 ＋ 240 ＝ 315 ns（短縮幅：185 ns）
・改善策c：主記憶アクセス時間を1/3（100 ns）に短縮、発生率は変化なし（10^-6）
平均時間＝ 100 ns ＋ (10^-6 × 200×10^6 ns) ＝ 100 ＋ 200 ＝ 300 ns（短縮幅：200 ns）

短縮効果が高い順（＝平均アクセス時間が短い順）は、c（300 ns）＞ b（315 ns）＞ a（340 ns）となります。

・各選択肢の徹底解説：
・ア：a、b、cの順は効果が最も低い順（昇順）になっています。
・イ：誤りです。最も効果が高いのはcです。
・ウ：誤りです。最も効果が高いのはc、次いでbです。
・エ：【選択肢エ★】効果の高い順（c ＞ b ＞ a）に正しく並べられています。

よって正解はエです。

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IPA公式正解：エ c，b，a

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【エ】です。各改善策適用後の平均アクセス時間を計算すると、現状は500ナノ秒、改善策aは340ナノ秒（短縮幅160ナノ秒）、bは315ナノ秒（短縮幅185ナノ秒）、cは300ナノ秒（短縮幅200ナノ秒）となります。短縮効果の高い順に並べると「c、b、a」です。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント平均アクセス時間は「主記憶アクセス時間＋ (ページフォールト発生率 × ページフォールトオーバヘッド)」で求められます。単位をナノ秒（ns）に揃えて計算します（1ミリ秒 = 10^6 ナノ秒）。・初期状態：300 ns ＋ (10^-6 × 200×10^6 ns) ＝ 300 ＋ 200 ＝ 500 ns 各改善策を計算します：・改善策a：オーバヘッドを1/5（40 ms = 40×10^6 ns）に短縮平均時間＝ 300 ns ＋ (10^-6 × 40×10^6 ns) ＝ 300 ＋ 40 ＝ 340 ns（短縮幅：160 ns）・改善策b：主記憶アクセス時間を1/4（75 ns）に短縮、発生率は1.2倍（1.2×10^-6）平均時間＝ 75 ns ＋ (1.2×10^-6 × 200×10^6 ns) ＝ 75 ＋ 240 ＝ 315 ns（短縮幅：185 ns）・改善策c：主記憶アクセス時間を1/3（100 ns）に短縮、発生率は変化なし（10^-6）平均時間＝ 100 ns ＋ (10^-6 × 200×10^6 ns) ＝ 100 ＋ 200 ＝ 300 ns（短縮幅：200 ns）短縮効果が高い順（＝平均アクセス時間が短い順）は、c（300 ns）＞ b（315 ns）＞ a（340 ns）となります。・各選択肢の徹底解説：・ア：a、b、cの順は効果が最も低い順（昇順）になっています。・イ：誤りです。最も効果が高いのはcです。・ウ：誤りです。最も効果が高いのはc、次いでbです。・エ：【選択肢エ★】効果の高い順（c ＞ b ＞ a）に正しく並べられています。よって正解はエです。

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【選択肢】

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