平成27年秋期午前II 問9

製品を出荷前に全数検査することによって，出荷後の故障数を減少させ，全体の費用を低減させたい。次の条件で全数検査を行ったときに低減させられる費用は何万円か。ここで，検査時に故障が発見された製品は修理して出荷するものとする。

〔条件〕
(1) 製造する個数：500個
(2) 全数検査を実施しなかった場合の，出荷個数に対する故障率：3%
(3) 全数検査で発見される製造個数に対する故障率：2%
(4) 全数検査を実施した場合の，出荷個数に対する故障率：1%
(5) 検査費用：1万円／個
(6) 出荷前の故障修理費用：50万円／個
(7) 出荷後の故障修理費用：200万円／個

【選択肢】

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IPA公式正解

IPA公式正解：ア 1,000

■ 解説
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
正解は選択肢【ア】です。全数検査を行わない場合の費用は、出荷後故障修理費の「500個×3%×200万円＝3,000万円」です。全数検査を行う場合の費用は、検査費500万円＋出荷前修理費500万円＋出荷後修理費1,000万円の計2,000万円となり、差額の1,000万円が低減されます。

詳細解説

■ 本問の核心・解法のポイント
全数検査を実施しない場合と実施した場合のトータルコストをそれぞれ算出し、その差額（低減費用）を求める計算問題です。出荷前修理費、出荷後修理費、検査費用の各要素を漏れなく合算することがポイントです。

・各ケースの計算：
1. 全数検査を実施しない場合：
・検査費用：0円
・出荷前修理費用：0円
・出荷後故障数：500個 × 3% ＝ 15個
・出荷後故障修理費用：15個 × 200万円＝ 3,000万円
⇒ 合計費用：3,000万円

2. 全数検査を実施する場合：
・検査費用：500個 × 1万円＝ 500万円
・出荷前故障発見数：500個 × 2% ＝ 10個
・出荷前故障修理費用：10個 × 50万円＝ 500万円
※故障品は修理して出荷されるため、総出荷個数は500個のまま。
・出荷後故障数：500個 × 1% ＝ 5個
・出荷後故障修理費用：5個 × 200万円＝ 1,000万円
⇒ 合計費用：500万円＋ 500万円＋ 1,000万円＝ 2,000万円

3. 低減させられる費用：
3,000万円－ 2,000万円＝ 1,000万円

・各選択肢の徹底解説：
・ア：【選択肢ア★】計算結果と一致する「1,000（万円）」であり、正解です。
・イ：1,500万円は誤りです。
・ウ：2,000万円は全数検査実施時の総費用であり、低減額ではありません。
・エ：2,250万円は誤りです。

よって正解はアです。

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IPA公式正解：ア 1,000

※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。

【解説】

正解は選択肢【ア】です。全数検査を行わない場合の費用は、出荷後故障修理費の「500個×3%×200万円＝3,000万円」です。全数検査を行う場合の費用は、検査費500万円＋出荷前修理費500万円＋出荷後修理費1,000万円の計2,000万円となり、差額の1,000万円が低減されます。

【詳細解説】

■ 本問の核心・解法のポイント全数検査を実施しない場合と実施した場合のトータルコストをそれぞれ算出し、その差額（低減費用）を求める計算問題です。出荷前修理費、出荷後修理費、検査費用の各要素を漏れなく合算することがポイントです。・各ケースの計算： 1. 全数検査を実施しない場合：・検査費用：0円・出荷前修理費用：0円・出荷後故障数：500個 × 3% ＝ 15個・出荷後故障修理費用：15個 × 200万円＝ 3,000万円 ⇒ 合計費用：3,000万円 2. 全数検査を実施する場合：・検査費用：500個 × 1万円＝ 500万円・出荷前故障発見数：500個 × 2% ＝ 10個・出荷前故障修理費用：10個 × 50万円＝ 500万円 ※故障品は修理して出荷されるため、総出荷個数は500個のまま。・出荷後故障数：500個 × 1% ＝ 5個・出荷後故障修理費用：5個 × 200万円＝ 1,000万円 ⇒ 合計費用：500万円＋ 500万円＋ 1,000万円＝ 2,000万円 3. 低減させられる費用： 3,000万円－ 2,000万円＝ 1,000万円・各選択肢の徹底解説：・ア：【選択肢ア★】計算結果と一致する「1,000（万円）」であり、正解です。・イ：1,500万円は誤りです。・ウ：2,000万円は全数検査実施時の総費用であり、低減額ではありません。・エ：2,250万円は誤りです。よって正解はアです。

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