【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
PDM(プレシデンスダイアグラム法)における依存関係(FS型)とリード(前倒し: -n)/ラグ(遅延: +n)を考慮した日程計算(フォワードパス)を行います。
与えられた条件:
・A: 所要3日、B: 所要3日、C: 所要4日、D: 所要2日、E: 所要2日
・A→B: FS-1(先行Aが終了する1日前にB開始可能)
・A→C: FS+1(先行Aが終了した1日後にC開始可能)
・B→D: FS(先行Bが終了した時点でD開始可能)
・C→D: FS-1(先行Cが終了する1日前にD開始可能)
・D→E: FS+1(先行Dが終了した1日後にE開始可能)
・各アクティビティの最早開始日(ES)と最早終了日(EF)の算出:
1. A: ES = 0日目, EF = 0 + 3 = 3日目
2. B: ES = EF(A) - 1 = 3 - 1 = 2日目, EF = 2 + 3 = 5日目
3. C: ES = EF(A) + 1 = 3 + 1 = 4日目, EF = 4 + 4 = 8日目
4. D: BとCの両方が先行するため、ESはそれぞれの依存関係を満たす最大値をとります。
・Bからの制約: EF(B) = 5日目
・Cからの制約: EF(C) - 1 = 8 - 1 = 7日目
よって DのES = max(5, 7) = 7日目, EF = 7 + 2 = 9日目
5. E: ES = EF(D) + 1 = 9 + 1 = 10日目, EF = 10 + 2 = 12日目
・各選択肢の徹底解説:
・ア:10日は、Dが完了した時点の日数であり、後続Eの期間が含まれていません。
・イ:11日は、リード/ラグの加減算を誤って計算した場合の数値です。
・ウ:【選択肢ウ★】計算結果のとおり、プロジェクトの最少所要日数は12日となります。
・エ:13日は、クリティカルパスの計算において不要なラグを加算した場合などの誤りです。
よって正解はウです。