【解説】正解は選択肢【ウ】です。候補キーは、関係の全属性を関数的に決定できる極小の属性集合です。{A, D}の閉包を求めると、A→{B, C}により{A, B, C, D}となり、さらに{C, D}→Eにより全属性{A, B, C, D, E}が決定できます。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
候補キーとは、「関係に含まれるすべての属性を一意に決定できる(完全関数従属する)極小の属性集合」です。候補キーを求めるには、各属性集合の属性閉包(関数従属をたどって導出できる属性の集合)を計算します。
与えられた関数従属:
1. A → {B, C}
2. {C, D} → E
各選択肢の閉包を求めます:
・ア {A, C}+:Aから{B, C}が決まるため閉包は{A, B, C}となり、DとEが決定できません。
・イ {A, C, D}+:{A, B, C, D, E}すべてを決定できますが、部分集合である{A, D}でも全属性を決定できるため、極小性を満たさず候補キー(スーパーキーではある)ではありません。
・ウ {A, D}+:【選択肢ウ★】まず{A, D}自身を含み、A→{B, C}より{A, B, C, D}となり、さらに{C, D}→Eより{A, B, C, D, E}すべての属性が導出されます。また、真部分集合{A}および{D}からは全属性を導出できないため極小性を満たします。したがって候補キーとなります。
・エ {C, D}+:{C, D}→Eより閉包は{C, D, E}となり、AとBが決定できません。
よって正解はウです。