IPA公式正解:イ B
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【イ】です。
正味現在価値(NPV)= 将来キャッシュフローの現在価値合計 − 初期投資額
各年の割引係数(割引率5%):
・1年目: 1 / 1.05 ≒ 0.9524
・2年目: 1 / 1.05^2 ≒ 0.9070
・3年目: 1 / 1.05^3 ≒ 0.8638
・シナリオA: 40×0.9524 + 80×0.9070 + 120×0.8638 − 220 = 38.10 + 72.56 + 103.66 − 220 = 214.32 − 220 = −5.68万円
・シナリオB: 120×0.9524 + 80×0.9070 + 40×0.8638 − 220 = 114.29 + 72.56 + 34.55 − 220 = 221.40 − 220 = +1.40万円
・シナリオC: 80×0.9524 + 80×0.9070 + 80×0.8638 − 220 = 80×(2.7232) − 220 = 217.86 − 220 = −2.14万円
・投資をしない: 0万円
NPVがプラスで最も大きいのはシナリオB(+1.4万円)です(選択肢イ)。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
現在価値は「早期に多く回収できるほど価値が高い」:
回収額合計はA, B, Cいずれも240万円ですが、1年目に最も多く回収(120万円)できるシナリオBが最大の現在価値となり、NPVが唯一プラス(+1.4万円)となります(選択肢イ★)。