IPA公式正解：ア $M^n$
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【ア】です。各桁で選べる文字の数がM種類であり、それがn桁続くパスワードの総数は、重複順列の計算式である M^n となります。本問の条件や定義と照らし合わせることで、他の選択肢を排除して一意に導くことができます。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
パスワードの網羅的探索（総当たり攻撃）における理論的な組み合わせ数を求める基礎的な数学（組合せ論）の問題です。各桁において独立してM個の文字から選択可能であり、それがn桁あるため、重複順列の計算式を用います。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：M^n【選択肢ア★】 は、重複を許してM個の中からn個を選んで並べる重複順列（M×M×...×M = M^n）であり、パスワードの総数として正しい式です。
・イ：M! / (M－n)! は、異なるM個のものからn個を選んで順序を考慮して並べる順列（P）の公式です。
・ウ：M! / (n!(M－n)!) は、異なるM個のものから順序を考慮せずにn個を選ぶ組み合わせ（C）の公式です。
・エ：(M＋n－1)! / (n!(M－1)!) は、重複を許してn個を選ぶ組み合わせ（重複組合せ）の公式です。
よって正解はアです。
