関数従属性・正規化理論重要度:★★出題: AM2・PM1

ボイス・コッド正規形（BCNF）と第4正規形（4NF）

ぼいすこっどせいきけいとだいよんせいきけい / Boyce-Codd Normal Form (BCNF) & Fourth Normal Form (4NF)

すべての非自明な関数従属 X → Y の決定項 X がスーパーキーである正規形（BCNF）と、非自明な多値従属性を排除した正規形（4NF）。

3行速習ポイント

第3正規形であっても、複数の複合候補キーが重複属性を持ち「非キー属性 → 候補キーの一部」の関数従属があるとBCNF違反となる
独立した1対多の関連が1つの関係に同居すると「多値従属性（X →→ Y | Z）」が生じ、直積による冗長データが発生する
多値従属性を別関係へ分解して排除することで第4正規形（4NF）となる

図解

図ボイス・コッド正規形（BCNF）と第4正規形（4NF）

ボイス・コッド正規形（BCNF）関数従属の純化

すべての非自明な関数従属 X → Y の決定項 X がスーパーキー（主属性への従属も排除）

第4正規形（4NF）多値従属の排除

独立した複数の1対多属性による非自明な多値従属性（X →→ Y | Z）を別関係へ分解

概要と本質

午前IIの正規化理論問題で頻出の高度な正規形です。候補キーが1つしか存在しない関係であれば「第3正規形＝ボイス・コッド正規形」となりますが、複合候補キーが複数あり属性がオーバーラップしている場合（例：{学生, 科目} → 教員かつ教員 → 科目）には、第3正規形であってもBCNFではないケースが生じます。

重要ポイント・コア概念

BCNFの定義：すべての非自明な関数従属 X → Y において、決定項 X がスーパーキー（候補キーを含む属性集合）であること
BCNFへの分解は常に無損失結合分解が可能だが、まれに関数従属性保存が成り立たなくなる場合がある
第4正規形（4NF）：例えば「社員」に対して独立した複数値属性「保有資格」と「語学スキル」を1テーブルに入れると直積が生じるため、{社員, 保有資格} と {社員, 語学スキル} に分解する