プロジェクトマネジメント 重要度:★★★出題: AM・PM
クリティカルパス法 (CPM / PERT)
くりてぃかるぱすほう / Critical Path Method (CPM) / PERT
アローダイアグラム（PERT図）において、開始から終了までを結ぶ最長所要日数経路（余裕日数ゼロの経路）。
3行速習ポイント
- クリティカルパス上の作業が1日でも遅延すると、プロジェクト全体の完了日が直ちに遅延する
- 最早結合点時刻（前進計算・最大値採用）と最遅結合点時刻（後退計算・最小値採用）の差が全余裕（トータルフロート）
- 短縮施策（クラッシング＝費用投下、ファストトラッキング＝並行実施）はクリティカルパス上の作業に集中実施が原則
図解
図PERT / CPM アローダイアグラムによるクリティカルパス特定と工期短縮プロセス・手順フロー
前進計算（最早結合点時刻）➔ 後退計算（最遅結合点時刻）➔ フロート0経路の特定と短縮▶ 進行順序：1. Step 1: 前進計算(Max)➔2. Step 2: 後退計算(Min)➔3. Step 3: CP特定(TF=0)➔4. Step 4: スケジュール短縮
11. 前進計算（最早結合点時刻の算出）
Step 1: 前進計算(Max)開始点から順方向へ「前の時刻＋所要日数」を足し合流点は【最大値】を採用
各作業が最も早く開始・終了できる時刻を左から右へ計算する。複数の先行作業が合流する結合点では、すべての先行作業が終わる必要があるため最も遅い時刻（最大値）を採用する。
22. 後退計算（最遅結合点時刻の算出）
Step 2: 後退計算(Min)完了点から逆方向へ「後ろの時刻－所要日数」を引き分岐点は【最小値】を採用
全体工期を遅らせずに許容される最も遅い時刻を右から左へ逆算する。複数の後続作業へ分岐する結合点では、どの後続作業も遅らせないよう最も早い時刻（最小値）を採用する。
33. 全余裕（トータルフロート）とCP特定
Step 3: CP特定(TF=0)全余裕ゼロ（最早＝最遅）の作業を連ねた最長経路がクリティカルパス
各作業の「最遅終了時刻 － 最早開始時刻 － 所要日数」で全余裕（TF）を求め、TF＝0となる余裕ゼロの作業経路をクリティカルパス（CP）として特定し最重点で進捗管理する。
44. 工期短縮（クラッシング / ファストトラッキング）
Step 4: スケジュール短縮CP上の作業への資源追加投入（費用増）または前後作業の並行実施（手戻りリスク増）
納期遅延回復や工期短縮が必要な場合、CP上の作業に対して要員・予算を追加する「クラッシング」または設計と実装を一部重複させる「ファストトラッキング」を適用する。
💡 午後PM分野の計算鉄則：工期を短縮する際は、余裕のある非クリティカルパスではなく「クリティカルパス上の作業」のうち、1日あたり追加費用（クラッシュコスト勾配）が最小の作業から短縮する。
概要と本質
日程計画の最適化手法です。プロジェクトの複数アクティビティ間の先行・後続関係をネットワーク図で表し、最も時間のかかるパス（クリティカルパス）を特定して重点管理します。余裕日数（フロート）のある作業から人員をクリティカルパスへシフトするなどのリソース平準化に活用されます。
重要ポイント・コア概念
- クリティカルパス上の作業はトータルフロート（全余裕日数）がゼロ
- 前進計算（Forward Pass）：最早開始日・最早終了日の算出（合流時は最大値）
- 後退計算（Backward Pass）：最遅開始日・最遅終了日の算出（分岐時は最小値）
- クラッシング（費用追加による工期短縮）とファスト・トラッキング（順次作業の並列化）
応用情報（午前択一・午後長文記述）での出題・得点戦略
午前・午後ともにアローダイアグラムの読み取り計算問題が頻出。ダミー作業（点線矢印）の所要時間ゼロの扱い、工期短縮時の最小追加コスト計算をスピーディに解けるようにトレーニングが必要です。
