IPA公式正解：ウ 200
※ 正解はIPA公表の解答です。解説は当サイトが生成AIを用いて作成しています。誤りにお気づきの場合はお問い合わせください。
【解説】正解は選択肢【ウ】です。M/M/1待ち行列モデルを用い、到着率とサービス率から平均滞在時間を計算すると200秒になります。
【詳細解説】■ 本問の核心・解法のポイント
M/M/1待ち行列モデルにおける平均応答時間（待ち時間＋処理時間）を求める計算問題です。
1. 到着率 $\lambda$（1秒当たりの平均要求数）：
1時間当たり6個 ＝ 6 / 3600 秒 ＝ 1 / 600 個/秒
2. サービス率 $\mu$（1秒当たりの処理能力）：
1個のファイルの大きさは平均7,500バイト。システムは1秒間に50バイト印字できるため、1個処理するのにかかる時間は 7500 / 50 ＝ 150秒。
したがって、1秒当たりのサービス率は $\mu = 1 / 150$ 個/秒。
3. 利用率 $\rho$：
$\rho = \lambda / \mu = (1 / 600) / (1 / 150) = 150 / 600 = 0.25$
4. 平均滞在時間 $W$（待ち行列理論の公式 $W = \frac{1}{\mu - \lambda}$）：
$W = \frac{1}{(1 / 150) - (1 / 600)} = \frac{1}{(4 / 600) - (1 / 600)} = \frac{1}{3 / 600} = \frac{600}{3} = 200$ 秒。
・各選択肢の徹底解説：
・ア：計算途中の数値や公式の適用誤りです。
・イ：計算途中の数値誤りです。
・ウ：正しく計算された平均滞在時間（200秒）です【選択肢ウ★】。
・エ：計算途中の数値誤りです。
よって正解はウです。
